有限数学示例

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1

化简 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.1.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.1.5

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.1.6

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 1.4.2

将 $18 x$ 和 $18 x$ 相加。

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4 x^{2}$ 。

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $36 x$ 。

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

解题步骤 2.3

合并 $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

解题步骤 2.3.2

将 $36 x + 81$ 和 $0$ 相加。

$36 x + 81 - 36 x = 81$

解题步骤 2.3.3

从 $36 x$ 中减去 $36 x$ 。

$0 + 81 = 81$

解题步骤 2.3.4

将 $0$ 和 $81$ 相加。

$81 = 81$

解题步骤 3

因为 $81 = 81$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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